INTERVALOS Y DESIGUALDAD

Intervalos y Desigualdades

INTERVALOS

Son regiones comprendidas entre dos números reales. En general, si los extremos pertenecen al intervalo, se dice que cerrado, si por el contrario no pertenecen al intervalo, se dice que es abierto. Si uno de extremos pertenece al conjunto y el otro no, se dice que semiabierto o semicerrado.

DESIGUALDAD

:Es una expresión matemática que involucra los símbolos<, >, ≤, ≥.La solución de una desigualdad es el conjunto de valores que hace de la misma una expresión verdadera. La solución de una desigualdad se puede expresar en forma de intervalo, conjunto y gráfica

CLASES DE INTERVALOS

Intervalo abierto

, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que ay menores que b.


(a, b) = {x/a


Es decir no incluye los extremos


Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.


[a, b] = {x / a ≤ x ≤ b}

Incluye los extremos.

Intervalo semiabierto por la izquierda

Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.[a, b) = {x / a

Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.

[a, b) = {x / a ≤ x


Existen además los intervalos infinitos.


Si a y b son reales, entonces se estableces los siguientes conjuntos infinitos.( en infinito siempre es abierto, es decir su usa parentesis)


INFINITOS ABIERTOS A LA DERECHA, CERRADOS A LA DERECHA, ABIERTOS A LA IZQUIERADA, ABIERTOS A LA DERECHA.